Index

Kavram Açıklaması

L’Hospital Kuralı

Belirsizlik durumlarında limitlerin hesaplanması için L’Hospital kuralı uygulanıyor ve bu kural da türevin yardımı ile gerçekleşiyor. L’Hospital kuralı genellikle durumları için uygulanıyor, fakat diğer belirsiz durumlar da cebirsel dönüşümlerle

durumuna getirilerek L’Hospital kuralı ile hesaplanabilir.

Şeklindeki Belirsizlikler

f (x) ve g (x) fonksiyonları x₀noktasının bir komşuluğunda türevlenebilir olsun ve

Bunun dışında

(veya sonsuz) olsun. Eğer limiti varsa, o zaman limiti de var ve

' dir.

2. Şeklindeki Belirsizlikler

Limiti hesaplanacak fonksiyon şeklinde belirsizlik içeriyorsa onu aşağıdaki şekilde cebirsel dönüşümle biçimindeki belirsizliğe dönüştürüp, L’Hospital kuralını uygulayabiliriz.

f (x) ve g (x) türevlenebilir fonksiyonları verilsin.

veya

eşitlikleri yardımıyla belirsizlik hallerinden birine dönüşecektir.

3. Şeklindeki Belirsizlikler

Limiti hesaplanacak fonksiyon şeklinde belirsizlik içeriyorsa, onu aşağıdaki şekilde cebirsel dönüşümle biçimindeki belirsizliğe dönüştürüp L’Hospital kuralını uygulamak gerekiyor:

f (x) ve g (x) türevlenebilir fonksiyonları verilsin.

dönüşümü ile ifadeyi belirsizlik haline getirebiliriz.

4. Şeklindeki Belirsizlikler

biçimindeki belirsizliklerle y = [u(x)]^v(x) şeklindeki fonksiyonların limitlerinin hesaplanması durumunda karşılaşabiliriz.

Bu biçimdeki belirsizlikleri logaritma yardımı ile ortadan kaldırabiliriz. Bunun için y = [u(x)]^v(x) fonksiyonunun her iki tarafının e tabandan logaritması alınır ve

ifadesi bulunur. Bu ifade daha önce gördüğümüz belirsizliğinin aynısıdır. Bunun için bildiğimiz cebirsel dönüşümü kullanarak L’Hospital kuralını uygulayabiliriz. Yani,

olur.

Kaynak: Kasimbeyli, R.(2016). Türev Ve İntegral Uygulamaları. Tün, M. (Ed.). Coğrafi Bilgi Sistemleri İçin Temel Matematik içinde (Ünite 5). Eskişehir: Anadolu Üniversitesi Yayınları.

Hata Bildir

Kavram Hiyerarşisi

- L’Hospital Kuralı

En Çok Arananlar

Hücre,
Bilgi,
İletişim,
Toplum,
Tarih,

Sunucu,
Teknoloji,
Veri,
Sistem,
Analiz

Son Aramalarım

L’Hospital Kuralı

Kavramla İlgili Resimler

Google Resimler

Kavramla İlgili Videolar

Açıköğretim Sistemi Youtube Kanalı